응용수학전공

width=150 border=0> src="http://static.naver.com/kin/img/gbox01.gif"> src="http://static.naver.com/kin/img/gbox02.gif"> style="PADDING-RIGHT: 3px; PADDING-LEFT: 3px; PADDING-BOTTOM: 5px; PADDING-TOP: 5px" align=middle bgColor=#ededee colSpan=3>백과사전 연관이미지 style="BORDER-RIGHT: #ffffff 2px solid; BORDER-TOP: #ffffff 2px solid; BORDER-LEFT: #ffffff 2px solid; BORDER-BOTTOM: #ffffff 2px solid" cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0> href="http://100.naver.com/100.nhn docid=180173&from=kin_open100image" target=_blank> src="http://dicimg.naver.com/100/120/42/28742.jpg" width=114> style="PADDING-RIGHT: 3px; PADDING-LEFT: 3px; PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px" align=middle bgColor=#ededee colSpan=3> href="http://100.naver.com/100.nhn docid=180173&from=kin_open100image" target=_blank>파이 src="http://static.naver.com/kin/img/gbox03.gif"> src="http://static.naver.com/kin/img/gbox04.gif">

3~
(1/8) (편의상 3과 8분의 1을 지금부터 이런 식으로 표현하겠습니다.)




*href="http://100.naver.com/100.nhn docid=81614&from=kin_body"
target=_blank>기원전 2000년 경 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=68709&from=kin_body"
target=_blank>바빌로니아 인들은
π = 3~(1/8)
의 값을
얻었습니다.


*같은 시기에 이집트인들은
π = 4*(8/9)^2 = 3.16049....
(알아
보시겠죠  4 곱하기 구분의 팔의 제곱입니다.)
을 얻었습니다.


*참고로 고대 문헌에서 가장 많이 발견되는
π의 값은
π = 3, 3~(1/7), 3~(1/8) 입니다.


*"href="http://100.naver.com/100.nhn docid=21031&from=kin_body"
target=_blank>구약성서 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=113105&from=kin_body"
target=_blank>열왕기 상 7장 23절"과 "href="http://100.naver.com/100.nhn docid=112125&from=kin_body"
target=_blank>역대기 하4상 2절" 에는
π=3이다. 라는 구절이
있습니다.


*바빌로니아인 들은
π=3~(1/8) = 3.125 을 사용했습니다.


*class=link01
href="http://100.naver.com/100.nhn docid=104492&from=kin_body"
target=_blank>아르키메데스는 정 96각형을 이용
π=3~(10/71) =
3.141629...를 구했습니다.



*380년에 출간된 '시단타' 가운데 하나는
π=3~(177/1250) =
3.1416
을 사용했습니다. 상당히 정확하죠 


*499년에 아라바다가 쓴 '아라비티야' 에는
π =
62832/20000 = 3.1416 라고 써져있습니다.
이것도 상당히 정확한..


*고대 힌두 수학자 class=link01
href="http://100.naver.com/100.nhn docid=80291&from=kin_body"
target=_blank>브라마굽타는
π = 10^(1/2) (루트10이죠) =
3.162277....
을 사용했습니다.


*130년에 중국의 'href="http://100.naver.com/100.nhn docid=174754&from=kin_body"
target=_blank>후한서'에는
π=92/27 = 3.1724...
라고
나와 있습니다.


* 고대 중국의 수학자 유휘는 192각형과 원을 같다고 가정하여
3.141024 < π <
3.142704 를 구하였고.


* 5세기 경에 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=139436&from=kin_body"
target=_blank>조충지와 그의 아들 조항지는 3072각형을
이용하여
3.1415926 < π < 3.1415927 을 구하였습니다.
(상당히 정확하죠!!!)



*1896년 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=81811&from=kin_body"
target=_blank>콘스탄티노플에서 발견된! 헤론 책의 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=52128&from=kin_body"
target=_blank>복사본에는
π = 197888/62351 =
3.1783.. 라고 써져 있습니다.


*href="http://100.naver.com/100.nhn docid=184198&from=kin_body"
target=_blank>피보나치 수열로 유명한 피보나치도 π를 연구했는데요,
그는
π= 864/275 = 3.141818 의 값을 구했습니다.


*href="http://100.naver.com/100.nhn docid=37410&from=kin_body"
target=_blank>네덜란드 수학자 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=795911&from=kin_body"
target=_blank>아드리안 손소니준은
π = 355/113을
구했습니다.


*이것은 π에 관한 레고리-라이프니찌 급수인데요. 그들은
π/4 = 1-(1/3) + (1/5) -
(1/7) + (1/9) - (1/11) + (1/13)......
를 구했습니다.


*팔각형과 원주가 같다고
가장한다면
π= 28/9 = 3~(1/9) 를 얻습니다.


*href="http://100.naver.com/100.nhn docid=54102&from=kin_body"
target=_blank>람베르트는 href="http://100.naver.com/100.nhn docid=112566&from=kin_body"
target=_blank>연분수로 π를 표현했습니다.
간단히 몇개 항만
적어볼께요
1:3
7:22
106:333
113:355
33102:103993
33215:104348
66317:208341
99532:
312689
265381: 833719
364913:1146408..등
( 각 줄에서 앞에 있는 숫자로 뒤에 있는 숫자를
나누면
π에 근사한 값을 구할 수 있습니다.)



그 밖에도 분수로 표현한 여러가지 방법이
있습니다.

뉴턴은 href="http://100.naver.com/search.nhn query=%B1%D7%B7%B9%B0%ED%B8%AE"
target=_blank>그레고리 급수와 비슷한 전개항으로 π를
표현했구요
람베르트는 연분수로 π를 표현 했습니다.
위에 써져 있는 것과는 또 다른 방법으로.
(연분수란 분수 안의 분수 안의
분수....가 계속 있는 걸 말합니다)